Como calcular a aceleração da gravidade (experimento)
Nesse artigo você irá aprender, de forma básica, alguns conceitos importantes da física e uma aplicação interessante da fórmula do período. É um experimento fácil de ser feito, então fica ao seu critério testar em casa.
O que é pêndulo simples
Pêndulo simples é um sistema físico composto de uma massa suspensa por um fio. Na física, esse sistema executa um movimento chamado de oscilação, ou seja, que tem característica repetitiva, observe a imagem:
Mais importante do que ser chamado de “sistema oscilatório" é ser um MHS ( movimento harmônico simples), pois obedecendo essa característica, podemos descrever o seu movimento através de algumas fórmulas.
Não cabe neste artigo demonstrar a dedução das fórmulas para um MHS, porém vale conhecer. Para se calcular a posição da massa em torno do trajeto que ela executa - para o
pêndulo simples, usa-se:
θ(𝑡) = 𝐴. 𝑐𝑜𝑠(ω𝑡 + φ)
As condições para cada MHS ajudam a descrever o movimento. No caso do pêndulo simples, o comprimento do fio e a aceleração da gravidade, são suficientes para calcular a velocidade angular do sistema. Com a velocidade angular, podemos encontrar o período do movimento que é o tempo necessário para o ciclo do movimento se completar.
𝑇² = 4π²𝑙/𝑔
Onde 𝑇 é o período, 𝑙 é o comprimento do fio e 𝑔 é a gravidade. Isolando: 𝑔 = 4π²𝑙/𝑇²
Experimento para calcular a gravidade
1 - Precisaremos construir um pêndulo. Para isso deixe suspenso por um barbante algum peso (algo do tipo esfera de metal).
2 - Precisaremos medir a quantidade de repetições do pêndulo, então use o cronômetro do celular. Observe que quanto mais tempo você contar as repetições, mais preciso será o valor da gravidade.
3 - Aplicar a fórmula do período para encontrar o valor da gravidade.
Eu apliquei os passos em um pêndulo que fiz com comprimento de 64 cm, consegui 10 repetições em 16 segundos o que equivale a 1,6 segundos por repetição. Pela fórmula: 𝑔 = 4(3,1415)²0. 64/(1, 6)² ≈ 9, 86 𝑚/𝑠² .
Observação: o pêndulo simples executa um MHS apenas em pequenos ângulos, por isso as fórmulas mostradas só irão funcionar sob essa condição.
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